刘宝碇教授工作简介
刘宝碇(http://orsc.edu.cn/~liu）, 1965年生于天津，1986年毕业于南开大学数学系，1989年在中国科学院系统科学所获得运筹学硕士学位，1993年获得博士学位，之后赴日本做了三年的博士后研究，1996年回国到清华大学数学科学系任副教授，1998年晋升为教授、博导。
研究领域为不确定理论、不确定规划、智能算法及其在系统可靠性设计、设备选址问题、车辆调度问题、工程进度问题、机器排序、存储问题等方面的应用。主要学术贡献包括以下几个方面。
（一）论文与著作
刘宝碇教授已在Annals
of Operations Research, Applied Mathematics and Computation, Computers &
Industrial Engineering, Computers & Mathematics with Applications,
Computers & Operations Research, European Journal of Operational Research,
Fuzzy Sets and Systems, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, IEEE Transactions
on Reliability, Information Sciences, International Journal of Uncertainty
Fuzziness & Knowledge-Based Systems, Journal of Mathematical Analysis and
Applications, Journal of the Operational Research Society, Mathematical and
Computer Modelling, Proceedings of the Royal Society 等国际知名期刊上发表论文50篇，并出版学术专著4部、教材2部，包括
1.
Liu B., Uncertainty Theory: An
Introduction to its Axiomatic Foundations,
2.
Liu B., Theory and Practice of Uncertain Programming,
Physica-Verlag,
3.
Liu B. and Esogbue A.O., Decision Criteria
and Optimal Inventory Processes, Kluwer,
4.
Liu B., Uncertain Programming, Wiley,
5.
刘宝碇，赵瑞清，王纲，《不确定规划及应用》，北京：清华大学出版社，2003;
6.
刘宝碇，赵瑞清，《随机规划与模糊规划》，北京：清华大学出版社，1998.
（二）教学
刘宝碇教授主讲清华大学校级精品课《不确定理论》和研究生学位课《不确定规划》。在他的指导下，已有5人获得博士学位、10人获得硕士学位。
（三）学术服务
刘宝碇教授曾任5次国际会议的主席或程序委员会主席、3次国内会议的主席或程序委员会主席。现兼任中国运筹学会副秘书长、智能计算分会副主任、不确定系统分会理事长。还兼任5家国际期刊编委，包括
1.
Associate Editor, IEEE Transactions on
Fuzzy Systems;
2.
Editorial Board Member, Information: An
International Journal;
3.
Associate Editor, Fuzzy Optimization and
Decision Making;
4.
Associate Editor, Asian
Information-Science-Life Journal;
5.
Editorial Board Member, International
Journal of Internet and
（四）可信性理论：模糊集的公理基础
尽管模糊集已被广泛应用，但模糊集理论一直受到数学界尖锐的批评，焦点在于"模糊集没有数学基础"。换句话说，它没有像概率论那样的公理化体系。为了结束这一争论，也为了模糊集的健康发展，唯一的出路是建立模糊集的公理基础。刘宝碇教授在这方面做了多年的研究，首先选择了4条公理，继而推导出几乎所有的已知定理，同时得到了更深刻的结论，如可信性半连续法则、可信性分布充要条件、可信性分布分解定理、期望值、不等式、特征函数反演公式、模糊模拟、收敛性定理等。刘宝碇教授将这一公理化理论命名为"可信性理论"。相信这一理论可以作为模糊集的公理基础。
（五）随机模糊变量
在很多情况下，随机性和模糊性同时存在。为了描述这一现象，Kwakernaak在1978提出了模糊随机变量的概念，定义为从概率空间到模糊变量集合的一个可测函数。不同于模糊随机变量，刘宝碇教授在2002年提出了随机模糊变量的概念，定义为由可能性空间到随机变量集合的函数。例如，当某个系统的寿命为随机变量，而其概率分布函数中存在模糊参数时，此寿命为随机模糊变量，而非模糊随机变量。另外，刘宝碇教授及其合作者提出了随机模糊变量的期望值、机会测度、机会分布、独立同分布等概念，证明了机会分布的充要条件、不等式、收敛性定理，设计了一系列随机模糊模拟算法。
（六）双重模糊变量
刘宝碇教授于2002年提出了双重模糊变量(Bifuzzy Variable)的概念，定义为从可能性空间到模糊变量集合的函数。这是一种不同于2-型模糊集和直觉模糊集的新概念。另外，刘宝碇教授及其合作者提出了双重模糊变量的期望值、机会测度、机会分布、独立同分布等概念，证明了机会分布的充要条件、不等式、收敛性定理，设计了一系列双重模糊模拟算法。
（七）不确定规划
随机规划是对含有随机变量的优化问题建模的有效的工具并已有一个世纪的历史。第一种随机规划是广泛使用的期望值模型，即在期望约束条件下，使得期望收益达到最大或期望损失达到最小的优化方法。第二种是由Charnes和Cooper于1959年提出的机会约束规划，是在一定的概率意义下达到最优的理论。第三种即是刘宝碇教授于1997年提出的相关机会规划，是一种使事件的机会在随机环境下达到最优的理论。它与期望值模型和机会约束规划一起构成了随机规划的三个分支。继随机规划之后，刘宝碇教授对模糊规划、粗糙规划、随机模糊规划等做了深入的研究，从而形成了不确定环境下的统一的优化理论，命名为"不确定规划"。